敏捷制造系统的数学建模框架
1. 诺丁汉特伦特大学机械与制造工程部 诺丁汉NG1 4BU ，英国 yahaya.yusuf @ ntu.ac.uk。
2. 诺丁汉特伦特大学计算机部 诺丁汉 ， NG1 4BU ，英国 david.al - dabass @ ntu.ac.uk
3. 马萨诸塞大学管理学部门 02747-2300 ，美国 agunasekaran@umassd.edu
摘要：敏捷制造认识到不稳定的市场，并试图通过满足客户不断变化的需求来提高公司的竞争力。在这样做的同时，参与敏捷制造的竞争者需要同制造供应商，竞争对手合作，或者与这两者同时合作。由于市场的内在性质是不稳定的和复杂的，对于经营变化的潜在能力，不确定性和复杂性是必不可少的。这种首要潜在能力的支柱是人们和信息。通过对一些关于敏捷性的文献的讨论，在简要概述了一系列问题之后，提出了一种用于敏捷制造系统的数学建模框架。该模型具有各种联系途径也具有灵活性和组织竞争基础的属性。该模型像虚构的小说一样，如果付诸实施，它将是动态的，而且可以与企业系统介乎起来，因此，根据系统的参数，可以将其功能作为预测和自动化性能测试系统。
关键词：敏捷制造，范围，定义，概念，策略。
介绍
组织在应对不断变化市场需求的同时必须展示出的灵活性的概念最初是由美国敏捷制造论坛提出并流行起来 [艾柯卡， 1991 ] 。这个论坛的首要任务是，在面对不断增加的国际竞争中，为美国制造业面对的生产力下降的问题寻求解决方案。敏捷制造被推出成为恢复美国制造业竞争优势的解决方案。敏捷制造，它被称为可能深刻的改变制造业的一个由工业界提出并领导的设想。
关于敏捷性的辩论
敏捷性已被界定的各种术语的意思是一个公司在持续和意料之外的变化市场中，在竞争激烈的市场中发展壮大的能力，也是在不断变化的以客户产品和服务为基础价值驱动的市场中，迅速作出反应的能力。敏捷制造被普遍认为是一个后精益模式[沃麦克和琼斯， 1996年]即把众所周知的精益原则和做法，并补充内容，使组织对非常复杂的动态变化的客户需求迅速做出反应。敏捷制造集成的所有精益生产的内容，因此精益生产和敏捷团体具有共同的特点，但后者赋予新的原则和做法，加强了其敏捷的能力，以平衡可预见的和不可预测的需求变化。另外一种自适应敏捷企业对于制造费用将更加敏感，可以抵消成本和费用高的固定资产，间接劳动和间接相关的精益[Katayama and Bennett, 1996]。在一个不断变化的竞争环境中，有必要制定比现有的更加柔性化更加具有灵活的性的组织和设施。而且组织不断的重复检查它们是如何竞争是至关重要的，而且这种灵活性是使他们能够重新制定竞争战略内容和过程的基本模式。因此，敏捷性，即是在持续和不可预测变化的竞争环境中，对不断变化的市场有效的做出迅速反应，使能够生存和繁荣的能力。
关于敏捷性的重点和广度
敏捷制造是一种理想的制造，这是从原来“精益制造”的概念自然发展而来的。在精益制造中，市场的相对稳定和重点消除浪费同等重要。组织和设施的要求以更加灵活的方式以适应不断变化的客户需求导致的“敏捷制造”概念的出现。这种能够应对独特需求的生产要求将平衡回到之前的情况，实现精益生产。而精益生产能够面对任何的强加给它们的压力，比如所面临的风险与成本，生产速度速度和生产质量。然而，敏捷模式并不主张对成本，速度和灵活性的妥协，但强调全面提供有关竞争力标准正确组合的必要性，同时认识到在这些关键的平衡标准可能从市场到市场，并随着时间的推移。
足够的知识水平的响应性，灵活性，成本和质量的商品或服务，这些都是客户都愿意接受的，重要的是要长期生存的敏捷的竞争对手，也是敏捷竞争者要长期生存非常重要的几个方面。在市场中，将产品需求和敏捷制造能力联系起来也是同等的重要，因此重点是敏捷增加了强调新的市场机会中的反应速度这一点。因此，当灵活性可能被视为一个更相关的一类产品（小批生产）而不是主要集中的价格竞争上的商品，它就是一个不断变化的角色，整个市场的产品和相应的类型应当值得更多的注意。此外，一些战略和技术已被认为是有利的灵活性。这种手段包括虚拟企业的形成，分布式制造体系，快速原型和电子商务。这种正在研究和未发展的手段之间的相互关系的性质和形式，就和敏捷的主要概念一样。因此，要将一些正在发展的战略和潜在的技术解决方案深刻的联系起来，从而实现敏捷制造。
最近的工作
现在已经有越来越多有关敏捷性方面的文献，包括有关敏捷制造企业的定性描述[Goldman et al, 1995]，有关使用模糊逻辑的虚拟企业的运作[Gupta and Nagi, 1995]，有关敏捷制造的设计和实施信息系统[Song and Nagi, 1997]，创办有关敏捷设计的大会[Kusiak and He, 1997]，以及业务流程设计方法的使用[Burgess, 1994]。还有一些其他的重点是区别敏捷制造和早起生产模式[Preiss, 1997] [IEE, 1998]，以及早起敏捷制造和科学理论之间的相似性概念。总的来说，这些具有贡献者以及其他各方面的贡献者为敏捷组织属性的构成提供了许多的真知灼见。尽管如此，作为一个敏捷企业，那里没有引进和实施这样一个复杂动态互动系统的方法和工具。以伯吉斯企业为例，暗示着一个企业演化的可能性阶段，这可能导致虚拟企业没有确定一个切实可行的方法和工具。科克哈尔和伯恩斯对如何操作一个虚拟制造系统非常感兴趣，特别是影响联盟在企业水平的虚拟系统和方法的组织方面。但是，企业和资源水平，这是本论文应移交说明的事物，也使在国际组织水平中取得的进展值得平等审议。虽然大多数从业者同意现存有关敏捷文献的解释和阐述，但是在市场上，技术和产品需求有一个广泛关注的细节和需要整合和链接敏捷流程[Yusuf et al, 1999]。
所提出模型的背景
具有绩效改进的战略规划在所有的制造领域都获得了注重。这样做的理由是，它考虑到公司在决定合适业务和业务政策时的长远利益。为了实现敏捷制造，若干分的战略都是必需的，包括虚拟企业，快速形成的伙伴关系，和临时联盟为基础的核心能力。没有合适的业务，经营战略和相应的指标，技术和系统并不足以实现敏捷性。因此，重要的是敏捷的进程和相关的基础数据，就和竞争力的目标一样，就是两者相互结合。
全球性问题
由于在全球范围内市场和产品增加的复杂性，在全球范围内，新的扩展型企业的目标，驱动程序，绩效指标和边界条件正界定在敏捷制造的的框架内。虽然扩展型企业的需求已经很大程度上的确定，但是任然缺乏合适的和商业性用途的工具来满足这些需求。因此，新一代的工具，应制定与现有的工具大大增强，以支持决策过程，并提供所需的解决办法，以扩大业务。目前的办法，设计和施工企业制度导致固定间的互相依存性宝贵的资源。这制约了资源再利用和系统的灵活性，往往防止系统之间的密切对齐行为和业务流程的要求。因此，本文件中的数学框架是在一个动力方式下将制造进程品质和竞争力的目标联系在一起。
示范目标和信息论
维持精益运作的必要性，并成为一个敏捷企业 ，其中的速度和灵活性与其中一家公司的职能相匹配的技术，已经被普遍接受。信息技术提供的手段，更好地整合公司内部和外部的活动。
这种整合的水平是被企业全系统所验证 ，以反映目前的业务和流程的业务，并允许决策者将信息融汇得更迅速，更准确，更灵活。但是，管理要在预测模型下得到更好的服务需要以实时系统参数为基础。这样一个具有预测性的模型模式，是可实现耦合的数学模型，能够提出的企业制度。这个模型的功能可以进一步加以改进，指派一名游牧代理人，这将监测和报告系统参数的变化。这也提供了前景预测和自动化性能测试系统如果代理人能够融汇座谈会和推断过去的基础上的。
作为生产者，批发商和零售商寻求更有效的方式营销他们的产品，它们越来越多地审查自己的供应链的方法，降低成本。物流供应链的目的是要实现更好的灵活性，降低供应成本，减少库存持有成本，取消股票室和增加零售商销售的空间，控制入境材料，集成从采购到销售一体化的职能，并增加控制的供应链。敏捷供应链环境中，与供应商和供应商之间的互动关系应具有灵活性方面为客户提供的产品/服务和反应能力。在这里强调至关重要的一点，敏捷性的供应链和味企业提供服务一样重要。虽然这是个主张供应链敏捷性的概念，但认为使用解耦库存，使上游企业内部运作的组织，就好像它是在一个稳定的环境，是直观的吸引力，可能会导致分最优的扩展企业网络。重要的是要认识到，什么是您自己的供应链是另一个人的企业。不承认这一现实错过指出，供应链是一个网络的企业。因此，该模型本文介绍的重点是企业的原则，但它可用于扩大企业或供应链。
图1 ：一种动力学敏捷模型
| 竞争力的基础（输出变量） | |
| F | P | Q | I | R | S | C | | |
| 灵活性 | 盈利能力 | 质量 | 创新 | 能动性 | 反应速度 | 费用 | | |
| | | | | | | | | |
敏捷属性， 32 （状态变量） | | 途径 （输入变量） |
数学模型
敏捷性的企业是由一定的时间变量，这就是我们所说的在这里为'敏捷属性。这些属性的发展在时间和确定整个行为的企业，见图1 。这些属性变化的速率是所有属性当前值的一个功能，以一些适当的'输入'变量为例，团队数量和大小，称为团队的形成，也是数据库一体化程度的水平。
竞争力基础
企业的敏捷性可以由一个合适铲平竞争力基础的总和计算得出的数值给出，即：
A = f*F + p*P + q*Q + i*I + r*R + s*S + c*C
其中
F是一种灵活性的度量，假定F在随时间变化的一般情况下市个常量，那么F就表示一个权值。
P是盈利能力，在F的条件下；
Q是衡量质量，在F的条件下；
I是衡量创新，在F的条件下；
R是衡量能动性，在F的条件下；
S是衡量的反应速度，在F的条件下；
C是衡量成本，在F的条件下。
让这些变量形成动力学模型的输出Y的载体，即
从我们目前的术语，输出载体的代表是载体CB，竞争力的基础。
敏捷属性
所有这些竞争力的基础本身就是一个合适的加权和'敏捷属性，如：
并行执行的活动，cea
现有技术的使用和领导关系，lct
快速伙伴关系的形成，rpf
新产品的推出，npi 等
32属性全列表见附录A
举个例子，影响盈利有以下几个方面：新产品的推出，伙伴关系的快速形成，多创业能力。
让敏捷属性形成企业载体的状态变量，即：
尽管如此，取代使用一般状态变量X来确定企业状态可变矢量的是敏捷属性AA，如下：
从敏捷属性映射到竞争力基础
竞争力基础m载体Y由敏捷属性n载体X乘以矩阵C得出
我们命名竞争力基础（CB）为Y和敏捷属性（AA）为X，则有
扩大标量元素命名给出
其中C11,C12,C13......C1n之间的关系界定在所有敏捷属性AA1...AAn和第一个竞争力基础CB1之间，导致下面的标量关系：
状态变量，敏捷属性主要由称为“途径”的输入变量驱动，例如,现有活动执行的敏捷属性由以下三条输入途径所影响：
跨部门工作组的形成，cft
组合体的申请，aog
客户服务结构器的应用，csa
将这些途径命名为：PW1, PW2, . . . PWi . . . PWl
将途径载体L载体pw取代使用一般输入变量U,则有
例如，前面提到的三种途径可以形成数量为4，7，9的元素个数，在途径向量中有：
敏捷属性动力学模型
敏捷属性的动力型模式现在可以形成。敏捷属性的变化率是一个目前价值的线性组合和一个途径价值的合适组合，即
或者根据我们命名的敏捷属性变量(AA)和途径变量（PW),有
其中A是一个矩阵，确定每个属性变化率是如何由现有价值的影响，B也是一个矩阵，确定每个属性是如何由特定途径属性集合的影响，在扩大量形式下，给出：
模型的应用标准
该模型为我们在尝试不同途径的过程中提供适当的分析手段，从而审查其在竞争基础方面输出的影响，因而具有灵活性。
第一项任务是决定三矩阵A,B,C中为零的元素 ，而更多的这些因素都减少了，或者假定为零的简单模型。这个过程只能是通过特殊企业以及各种变量之间的关系的知识来实施，主要涉及了两个阶段。
途径和属性
输入和状态变量之间的映射是在这里要首先确定的两个矩阵，A和B.企业的知识引导发现了影响其中某一敏捷属性的途径，而且可发现这种影响力是多少。然后逐步完善模型，然后建立了第一个不包括大部分内容的A和B矩阵和设置非零元素的简单价值，单一数字1开始，逐步引入更多的这些要素，以产生可以接受的现实行为。
属性和竞争力基础
只有与状态变量，敏捷属性，竞争力基础对应的矩阵，再次通过所给出的企业知识仔细的分析，每一种竞争力基础和属性的关系是对应每个输出的该行的数值所制定的。通过仿真，一系列的标准能够试行用来审查在每一套竞争力基础属性的影响。
结论
本文由一项有关组织战略和企业响应问题的调查开始。关键的问题是企业在提供有竞争力目标成本，灵活性，有利活动，质量，创新，盈利能力，高速的反应的能力。这些竞争力的目标是现代制造业必不可少的。因此，当务之急是找出这些和企业的属性之间的关系，以确定分析评价灵活性。
数学模型的开发是由动力系统理论为基础，并要认识到企业的敏捷性属性进化动力学。这些属性的变化率被认为是一个现值和输入变量的功能，后者被人呢为是途径变量的当前术语。系统模型的输出是根据竞争力基础而模型化，每一个模型都是内部敏捷属性的合适的线性组合的结果。因此，该模型是在输出的前提下制定，，即竞争力基础，该模型没有他们自己的进化动力学，他们展示的任何动态都是从那些企业敏捷属性一溜下来的。
当有足够有关竞争力基础行为，对属性的依赖性和途径的有用信息时，参数估计算法可用来确定三个矩阵A,B,C有关内容的数值。
该参数可以根据正在研究的分部企业的动力行为表现出来，特别是技术可以给出措施，如属性的自然频率及其阻尼比，后者提醒分析师通过采用适当的控制措施来避免这些即将形成的不稳定特点是极其重要的。
参考文献
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附录A
决定域 | 相关属性 |
一体化 | 活动的并行执行 企业整合 提供给员工的信息 |
竞争力 | 多创业能力 发达国家的商业惯例难以复制 |
团队 | 授权个人团队 跨职能小组 跨公司团队 分散决策 |
技术 | 科技意识 使用现有技术的领导 提高技术的技能和知识 柔性生产技术 |
质量 | 产品的生命质量 产品的大量增值 第一次正确设计 短的开发周期 |
变化 | 连续性提高 变化的文化 |
伙伴关系 | 伙伴关系的快速形成 与客户的战略合作关系 与供应商的密切关系 与客户和供应商的信托基础关系 |
市场 | 新产品引入 驱动客户创新 客户满意度 针对不断变化的市场需求 |
教育 | 学习型组织 多技能和灵活的人 劳动力技能升级 连续训练和发展 |
福利 | 员工满意度 |
