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用熵的方法在癫痫脑电信号中预测发病
癫痫是困扰人类健康的常见疾病之一，是一种患病率较高的脑部疾病。从电生理学的角度来看，其发病是由大脑内的神经元沿着神经回路产生高频率的异常放电所导致的。这些高频放电可诱发大脑皮质各区的强直发作，同时会伴随着意识消失等症状。脑电图(EEG)是癫痫疾病诊断过程中非常重要的一个手段，癫痫发作时产生的特殊波形如棘波、尖波等都可以通过脑电图体现出来。
1.癫痫脑电信号特征
脑电活动的频率和节律在正常情况和癫痫发作的情况下有很大的区别，当癫痫疾病发作时，就会出现与正常脑电信号不同的信号波形，癫痫脑电信号的特点是幅值较高的阵发性的瞬态波形,它的频率和波形各式各样,主要可以分为下面四类:
1.1棘波:
多数棘波都是负相,且幅值在 100μV 以上。棘波通常是原发病灶的一个特征，从原发性病灶描记出现的棘波，其背景脑电图经常有慢活动，是比较典型的癫痫波。
1.2尖波:
尖波也是癫痫发作时较为常见的波形，典型的尖波是由较快的上升支和缓慢的下降支组成的，波形为锯齿状。尖波的幅值范围一般处于 100μV 与 200μV之间。
1.3 棘慢复合波:
棘慢复合波是癫痫小发作时的特殊形式的放电，为 2.5～3 次/秒的复合波。它的节律性和规则性比较强，多以负相波形式出现，慢波是其主要成分。棘波在慢波的升支或者降支上出现，幅值大小不一，一般都比较高。棘慢复合波多见于局限性癫痫。
1.4 尖慢复合波:
尖慢复合波常见于颞叶癫痫，是1.5～2.5 次/秒的复合波，它经常同时出现几类不同的形式。弥漫性慢波节律出现在癫痫的顽固性大发作或者失神性小发作中。
2 癫痫脑电特征提取方法
2.1基于多分辨率预测的癫痫脑电特征提取方法
脑电活动的频率和节律在正常情况和癫痫发作的情况下有很大的区别，癫痫脑电信号的特征波主要有棘波、尖波、棘慢复合波、尖慢复合波等。在临床EEG 检查中，最重要的是识别 EEG 中是否出现棘波和尖波[1]，这些脑电波大致在8～42Hz 的频率范围内出现。因此在研究癫痫脑电信号时，可以选择预测这一频率范围附近的信号，这样可以在一定程度上减少运算量，并且提高癫痫脑电信号的识别效果。
1989年，Mallat 和Meyer 在多分辨率预测的基础上提出了一种快速算法，即 Mallat 算法。在采用 Mallat 算法对脑电信号进行小波分解时，首先要确定合适的小波基函数，常用的小波函数有 Haar 小波、Daubechies 小波、Mexican hat 小波和 Symlets
小波等。
2.2基于非线性动力学的癫痫脑电特征提取
人的大脑是由许多互相连接的神经细胞所构成的一个复杂的非线性系统。脑电信号也呈现出复杂多变的特性，随着脑电信号研究方法的不断进步，EEG信号以及大脑神经元活动体现出的非线性和混沌特性逐渐被人们所发现。据此可知非线性的预测方法更能体现出脑电信号的特点和机制[2]。随着非线性动力学方法的不断发展和完善，使其成为脑电信号预测处理中较为先进和热门的方法之一。
在非线性动力学方法中，复杂性预测是近年来脑电信号序列研究中的一个很受欢迎的领域。复杂性预测很大的一个优点在于预测时间序列数据时所需要的数据量很小。相比于其他非线性方法如李雅普诺夫指数[3]、关联维数[4]等，它仅需要几百个或者几千个数据点来描述整个系统。而李雅普诺夫指数、关联维数等方法在参数估计过程中对数据量的要求比较高，因此在实际应用中实施起来比较困难。近似熵就是一种较为常用的复杂性预测方法，它的优点在于对数据大小的要求较低，仅需比较少量的数据就可以取得相对较稳定的估计值。在信息论中，“熵”体现的是对不确定性的一种度量。熵是与可预测性以及随机性相关的一个概念。一般情况下，熵的值越高，系统越趋向于不规律性和随机性。
近似熵的方法是 Pincus [5]在 1991 年提出的，它被定义为一个时间序列在某一长度的模板具有相似性的前提下，在下一个增量时相似的概率，它可以表征时间序列的复杂程度。与其他非线性方法相比,近似熵对噪声和干扰相对不敏感且可以被应用到较短的时间序列中。然而近似熵在计算时会产生偏差,这些偏差会致使近似熵对细小的复杂性变化不敏感。因而有必要改进近似熵的算法，来消除这种偏差造成的影响。Richman 和 Moorman 等人对近似熵进行了改进,提出了一种新的方法，称为样本熵[6]。样本熵也是度量时间序列复杂度的方法之一，它显示了系统中新信息生成的速率。样本熵的值越大,表明时间序列的自我相似度越低，系统产生新信息的速率越大，信号复杂度越高。反之则表明时间序列的相似度高，信号趋向于较高的规律性。
3脑电信号的传统预测方法
3.1时域预测法
早期的脑电信号波形特征都是靠肉眼的观察与预测来提取的，计算机的出现
使得人们可以直接从时域中提取出有用的波形特征。因此，时域预测法是脑电信
号预测中最早使用的方法。其优点在于时域中包含了脑电的全部信息，并且对时
域中波形的预测非常直观，可以体现脑电信号在时域中较为突出的一些特征，比
如癫痫的发作期识别就可以通过棘波的出现来判断。相关预测、方差预测、直方
图预测、移动平均等预测方法都属于时域预测的范畴。因此，时域预测法可以使
脑电信号在时域上获得较高的分辨率。
3.2频域预测法
在时域内难以预测的信号，可以先将其从时域变换到频域，再在频域进行预测。频域预测法是将随时间变化的幅度预测转换为随频率变化的能量预测。以此来直接观察脑电不同频率下各个波(δ、θ、α、β波等)的节律分布与变化情况。有些在时域表现不明显的特征,在频域却有着明显的差异。信号的频域预测法有傅里叶变换、功率谱估计、希尔伯特变换和离散余弦变换等。其中，功率谱是脑电信号在频域预测中的主要方法。与时域预测法类似,频域预测也可以使脑电信号在频域获得较高的分辨率。
3.3时频预测法
时频预测法的思想是将信号的时间与频率结合起来进行综合的处理。常用的时频预测法有短时傅里叶变换、Wigner-Ville分布、Gabor变换等。脑电信号频谱预测后的结果，不仅可以体现信号中的频率部分，同时也可以呈现出频率分量随时间变化的规律。因此，相较于时域或频域预测,时频预测可以体现出更多脑电信号的特征，但频域预测法并不是完全的解决了时域与频域中所获得脑电信息单一的问题,它的缺点是无法同时在时域与频域均获得高分辨率。短时傅里叶变换是脑电信号频域预测法中的一个基本方法，它是通过窗函数将信号划分成短序列来进行预测的，因此更加适用于预测具有良好平稳性的信号。而实际上，脑电信号却是一种频率随时间变化的典型的非平稳信号。
3.4小波变换法
小波变换法也是时频预测中的一种方法。时频预测法不能在时域和频域都获得高分辨率，但在小波变换中，其可变的时频分辨率正好解决了这一问题。相较于短时傅里叶变换，小波变换具有多分辨率特性[7]。因此更加适用于预测具有非平稳特性的脑电信号。小波变换也存在一定的缺陷，一方面小波基函数的确定容易受研究人员自身经验与能力的影响，另一方面小波变换只是对信号的逼近分量进行分解，却没有更深层次的分解细节成分。以上两方面同时降低了脑电信号特征频带划分的有效度,进而会影响到特征提取的效果。
3.5非线性动力学预测法
大脑是一个典型的非线性系统[8]。利用前几节所描述的线性预测方法来处理具有非线性特性的脑电信号，所提取的特征都不够明显。而非线性动力学预测所提供的正是一种对复杂的混纯系统中所包含特征动态变化的描述方法。通过功率谱摘、近似熵、李亚普诺夫指数、复杂度等非线性预测方法可以更加有效地提取脑电信号中的非线性特征。但是,非线性预测中相空间重构参数(嵌入维数与延迟时间T)的设定会直接影响到脑电信号特征提取的效果，并且非线性预测的算法普遍复杂度较高,存在计算耗时较长,效率不高的问题。因此，非线性动力学预测方法并不是完全的适用于脑电弱信号的特征提取。
总结
脑电信号是一种能够反映大脑内部信息的生物电信号，大脑是人体组织器官中兼具结构最复杂与功能最高超特性的物质器官。因此，由大脑产生的脑电信号是非常复杂的，它具有幅度微弱、随机性强、非平稳性及非线性的特点。当下，临床医学上对于脑疾病的诊断与治疗，已经从肉眼的人工识别模式进入了借助于计算机对脑电进行信号处理与预测的研究模式。从脑电信号中提取到的各类特征，不仅是对大脑状态的如实表述,也是对脑科疾病进行诊断的重要参考依据。目前，对于脑电信号特征提取方法的研究都是以一维信号处理方法和非线性预测方法为主。而传统的一维信号预测法对脑电信号的非平稳与非线性特征并不适用。同时,非线性预测法又以其算法的复杂性影响着脑电特征提取的效率。
参考文献
[1] 初孟,邱天爽,鲍海平等. 一种基于时频预测的癫痫脑电棘波检测方法[J].中国生物医学工程学报,2006,25(6):678～679.
[2] 吴东宇, 董为伟. 非线性动力学预测在脑电图中的应用[J]. 临床神经电生理学杂志,2003, 12(1): 46～51.
[3] übeyli E. Automatic detection of electroencephalographic changes using adaptive neuro-fuzzy inference system employing Lyapunov exponents. Expert Syst Appl 2009,36:9031～8.
[4] Eckmann J,Ruelle D. Fundamental limitations for estimating dimensions and Lyapunov exponents in dynamical systems. Physica D 1992,56:185～187.
[5] Pincus S. Approximate entropy as a measure of system complexity. Proc Natl Acad Sci USA 1991,88(6):297～301.
[6]Richman J,Moorman J. Physiological time series analysis using approximate entropy and sample entropy. Am J Physiol 2000,278(6):2039～49.
[7]季忠,秦树人.微弱生物医学信号特征提取的原理与实现[M].北京:科学出版社.2007.
[8]李颍洁,邱意弘,朱贻盛.脑电信号预测方法及其应用[M].北京:科学出版社.2009.
