分形动画和自然场景模拟算法研究
摘要
自然景物模拟是计算机图形学中的一个重要研究课题。自然景物的随机性和不规则性难以用传统的方法描述,而分形对自然界复杂事物的客观规律及其内在联系提供了新的概念和方法，成为自然景观的模拟的一种独特技术。
本文首先介绍了分形的数学基础理论，讨论了分形图形的叠加与变换和分形插值等算法，并以visual C++为开发平台，实现了摇曳的树、分形云和山等自然场景的模拟。实验结果表明产生的图像自然、逼真。
关键词：迭代函数系统 分形场景 分形动画
The study of Fractal Animation and Algorithms for Generating Fractal Landscapes
Abstract
Simulating nature scenery in computer is a basilica subject in the computer， graphics research. The random city and scrambling of nature scenery in formal is difficult to be described by traditional means.
Fractal theory supplies the new concept and way to discuss impersonal rule and intrinsic contact of natural complicated things.，the fractal technique shows its single advantage
This paper first explains the mathematics basic of fractal.discuss the fractal picture' Superposition and transformation and fractal Interpolation and so on. and the development platform is vs++,achieve the swaying trees, fractal clouds and mountains and other natural scene simulation. The experimental results show that images generated by the natural, life-like
Keyword: Fractal , Fractal Landscapes , Animation
目录
摘要 I
Abstract II
第一章综述 1
1.1分形理论的发展 1
1.2分形的应用与自然场景的生成 4
1.3 本文的工作 5
第二章分形的理论基础 6
2.1 分形的理论基础 6
2.1.1分维 6
2.1.2 分形原理 7
2.2 分形的数学基础 10
2.2.1 空间及变换 10
2.2.2 迭代函数系统及其吸引子 11
2.2.3局部迭代函数系统LIFS 12
2.2.4 拼贴定理 12
2.3 分形的自相似性 13
第三章 分形动画与自然场景生成算法的实现 15
3.1分形动画--摇曳的树 15
3.2 分型自然景物模拟算法 16
3.2.1 递归算法生成分形树 16
3.2.2 分形云 22
3.2.3 分形山 23
3.2.4 分形插值法 25
第四章 参考文献 29
致谢 30
