▽10.33    σ4=5.47*9.6*0.61+σ3=1.4kPa

此层土压力强度为0点在▽10.33以上的距离：

           Y=5.47*1.4/(30.7+1.4)=0.24m

故只在最下面一层有土压力，每延米的合力为    

           EH=1/2*1.4*0.24=0.17kN

对临水侧刃脚边缘的力臂为：                                

           y1=1/3*0.24=0.08m

c．剩余水压力的计算

墙后水位比墙前高出0.5m，故剩余水压力的分布如图2-2所示。

▽19.83     p1=0kPa

▽19.33     p2=γwH=10*0.5=5kPa

▽10.33     p3=p2=5kPa

每延米的合力为 PW=1/2*5*0.5+5*9=46.25kN

对临水侧刃脚边缘的力臂 

            y2=[1/2*5*0.5*(0.5/3+9)+5*9*9/2]/46.25=4.63m

d．扬压力

由于水头差较小，排水条件较好，可不考虑渗压力，仅计算浮托力。浮托力按《船闸水工建筑物设计规范》第6.1.15、6.1.17条按墙两侧较低水位计算：

U=(19.33-10.33)*6.6*10=594kN/m

e．由于沉井处于辅助导航墙段，无靠船和系缆要求，无须考虑船舶荷载。墙前的被动土压力不予考虑，计算结果将偏于安全。

2）对临水侧刃脚前缘的力臂和力矩计算

表2-3  每延米沉井的外力及力矩计算表

 627.64    46.41                                   1990.34   214.15

3）抗倾、抗滑、抗浮及地基承载力验算

根据《船闸水工建筑物设计规范》第3.2.3条，粘性土基上船闸结构，沿结构基底面的抗滑稳定安全系数按下式计算：

      Kc=(tanφ0ΣV+c0A)/ΣH

式中：    Kc——土基的抗滑稳定系数，应满足此规范第3.3.1条规定；

ΣH、ΣV——分别是作用与结构上的全部荷载对滑动面切向和法向投影总和（kN）；

φ0、c0——结构与土基间的内摩擦角（°）和粘聚力（kPa），应符合第3.2.4条规定

A——结构与地基的接触面积（m^2）。

根据第3.2.4条粘性土的φ0、c0分别取：

φ0=0.90φ=0.90*14°=12.6°

c0=(0.20～0.30c)取c0=0.30c=12.6kPa。

结构基底面与土基之间的综合摩擦系数为：

f0=(tanφ0ΣV+c0 A)/ΣV

=(tan12.6°*627.64+12.6*6.6*1)/627.64

=0.356<0.45

故可带入Kc=f0ΣV/ΣH，求得

Kc=0.356*627.64/46.41=4.8>1.3

符合第3.3.1条规定，故沿沉井底面的抗滑稳定性满足要求。

根据规范的第3.2.8条，船闸结构的抗倾安全系数按下式计算：

          Ko=MR/Mo

式中：    Ko——抗倾稳定安全系数，应满足此规范第3.3.3条规定；

MR——对计算面前趾的稳定力矩和，其中包括浮托力产生的力矩；

Mo——对计算面前趾的倾覆力矩和，其中包括渗透压力产生的力矩；

所以      Ko=1990.34/214.15=9.3>1.5

符合第3.3.3条规定，故沿沉井临水侧刃脚前缘的抗倾稳定性满足要求。

根据规范的第3.2.9条，船闸结构的抗浮安全系数按下式计算：

          Kf=V/U

式中：    Kf——抗倾稳定安全系数，应满足此规范第3.3.4条规定；

V——向下垂直力总和；

U——扬压力总和；

所以      Kf=(627.64+594)/594=2.06>1.05

符合第3.3.4条规定，故沉井抗浮稳定性满足要求。

沉井基础可视为矩形基础，按《重力式码头设计与施工规范JTJ290-98》第3.6.7条进行地基承载力验算。合力作用点距墙前趾的距离：

          ξ=(MR-Mo)/V=(1990.34-214.15)/627.64=2.83m

           >B/3=6.6/3=2.2m

合力偏心距：

           e=B/2-ξ=6.60/2-2.83=0.47m

基底应力为：

           σmax,min=V(1±6e/B)/B

=627.64*(1±6*0.47/6.6)/6.6

             =135.7,54.5 kPa<[σ]=300kPa

故地基承载力满足要求。

2．运用期低水位计算

1）每延米沉井上的外力计算

a．自重力计算同前。

b．墙后主动土压力计算

由于各层土的抗剪强度指标相同，在分层处土压力强度，不发生变化,是连续分布的。

            Ka=tan(45°-φ/2)^2=tan(45°-14°/2)^2=0.61

            Ka^1/2=0.78

各高程处土压力强度为：

▽20.83～▽15.80  γ=18.8kN/m^3, γ’=8.8kN/m^3

▽20.83    σ1=3*0.61-2*42*0.78=-63.8kPa

▽18.33    σ2=18.8*2.5*0.61+σ1=-35.1kPa

▽15.80    σ3=8.8*2.53*0.61+σ2=-21.5kPa

此层土压力为0；

▽15.80～▽10.33  γ=19.6kN/m^3, γ’=9.6kN/m^3

▽10.33    σ4=5.47*9.6*0.61+σ3=10.6kPa

此层土压力强度为0点在▽10.33以上的距离：

           Y=5.47*10.6/(21.5+10.6)=1.81m

故只在最下面一层有土压力，每延米的合力为    

           EH=1/2*10.6*1.81=9.6kN

对临水侧刃脚边缘的力臂为：                                

           y1=1/3*0.1.81=0.60m

图2-3   运用低水期沉井自重及水压力简图

c．剩余水压力的计算

墙后水位比墙前高出0.5m，故剩余水压力的分布如图2-3所示。

▽18.33     p1=0kPa

▽17.83     p2=γwH=10*0.5=5kPa

▽10.33     p3=p2=5kPa

每延米的合力为 PW=1/2*5*0.5+5*7.5=38.75kN

对临水侧刃脚边缘的力臂 

            y2=[1/2*5*0.5*(0.5/3+7.5)+5*7.5*7.5/2]/38.75=3.88m

d．扬压力

由于水头差较小，排水条件较好，扬压力中不考虑渗压力，仅计算浮托力。浮托力按《船闸水工建筑物设计规范》第6.1.17条按低水位计算：      

U=(17.83-10.33)*6.6*10=495kN/m

2）对临水侧刃脚前缘的力臂和力矩计算

表2-4    每延米沉井的外力及力矩计算表

 726.64    48.35                                    2317.04   156.11

3）抗倾、抗滑、抗浮及地基承载力验算

结构基底面与土基之间的综合摩擦系数为：

f0=(tanφ0ΣV+c0 A)/ΣV

=(tan12.6°*726.64+12.6*6.6*1)/726.64

=0.338<0.45

故可带入Kc=f0ΣV/ΣH，求得抗滑系数为

Kc=0.338*726.64/48.35=5.1>1.3

符合第3.3.1条规定，故沿沉井底面的抗滑稳定性满足要求。

抗倾安全系数为：

        Ko=2317.04/156.11=14.8>1.5

故沿沉井临水侧刃脚前缘的抗倾稳定性满足要求。

抗浮安全系数为：

      Kf=(726.64+495)/495=2.47>1.05

故沉井抗浮稳定性满足要求。

沉井基础合力作用点距墙前趾的距离：

          ξ=(MR-Mo)/V=(2317.04-156.11)/726.64=2.97m

           >B/3=6.6/3=2.2m

合力偏心距：

           e=B/2-ξ=6.60/2-2.97=0.33m

基底应力为：

           σmax,min=V(1±6e/B)/B

=726.64*(1±6*0.33/6.6)/6.6

             =143.1,77.1 kPa<[σ]=300kPa

故地基承载力满足要求。

3．地震期计算

抗震计算可以参考文献[4]中沉箱计算的部分，并结合《水运工程抗震设计规范》进行。

1)沉井结构重心及重心矩的计算

沉井的自重力 G=230.575*25=5764.375

重心         X=760.90/230.575=3.3m

Y=1014.11/230.575=4.398m

2)沉井及填料自重力对临水侧刃脚前缘的力矩的计算

1）设计高水位19.33m，计算表如下

表2-6   沉井及填料自重力对临水侧刃脚前缘的力矩的计算表

稳定力臂=28889/8833=3.270m

2）设计低水位17.83m，计算表如下

表2-7   沉井及填料自重力对临水侧刃脚前缘的力矩的计算表

稳定力臂=31410/9587=3.276m

一、设计基本资料

1.土层地质资料

根据《京杭运河刘老涧三线船闸工程初步设计工程地质勘察报告》，上游辅助导航墙沉井位于测点ZK115附近，各土层资料如下表。

表2-1  上游辅助导航墙土层地质资料表

各层土的抗剪指标均是：c=42kPa，φ=14°。井筒填料采用填土γ=20kN/m^3。

2.设计水位和工况

上游设计最高通航水位为▽19.33，设计最低通航水位为▽17.83。运用期高、低水位墙后的水位分别按墙前对应的水位加50cm计算。施工水位为▽18.03。

表2-2  上游辅助导航墙沉井计算工况表

3.计算依据规范

《船闸水工建筑物设计规范JTJ307-2001》

《公路桥涵地基基础设计规范JTJ024-85》

《混凝土结构设计规范GB50010-2002》

《水运工程抗震设计规范JTJ225-98》

4.地震烈度

基本烈度为8度，设计烈度按基本烈度考虑。

5.各部分材料及沉井简图

沉井刃脚、墙身和防浪墙均采用C20的钢筋混凝土，封底采用C20的素混凝土。

两者重度均采用γ=25kN/m^3

沉井的尺寸、形状和施工完成后所在位置如下图2-1所示：

图2-1  沉井简图

二、沉井稳定性验算

1．运用期高水位计算

1）每延米沉井上的外力计算

a．自重力计算

假设封底厚1m，计算每延米沉井的自重。                      

防浪墙      g1=0.6*2.0*10*25/10=30kN/m

顶盖        g2=6.4*0.5*10*25/10=80kN/m

井壁和隔墙            

g3={[9.95*6.6-2*(5.2+4.6)/2*0.3-2*(5.2*3.825-4*1/2*0.4*0.4)]*2.5                             +[9.95*6.4-2*(5.2+4.6)/2*0.3-2*(5.2*3.825-4*1/2*0.4*0.4)]*4.5}

*25/9.95=370kN/m

刃脚        g4=[6.4*9.95*1-(5.2*8.15+6.2*8.95)/2*1]*25/9.95=37kN/m

内填料      g5=(2*5.2*3.825-4*0.4*0.4)*7*20/9.95=551kN/m

封底        g6=(5.2*8.15+6.2*8.95)/2*1*25/9.95=123kN/m

将沉井顶盖上的土重也计入沉井的自重力

            g7=18.8*2=30.64kPa

b．墙后主动土压力计算

由于各层土的抗剪强度指标相同，在分层处土压力强度，不发生变化,是连续分布的。

            Ka=tan(45°-φ/2)^2=tan(45°-14°/2)^2=0.61

            Ka^1/2=0.78

图2-2   运用高水期沉井自重及水压力简图

各高程处土压力强度为：

▽20.83～▽15.80  γ=18.8kN/m^3, γ’=8.8kN/m^3

▽20.83    σ1=3*0.61-2*42*0.78=-63.8kPa

▽19.83    σ2=18.8*1*0.61+σ1=-52.3kPa

▽15.80    σ3=8.8*4.03*0.61+σ2=-30.7kPa

此层土压力为0；

▽15.80～▽10.33  γ